反对《反对量子计算的理由》的理由

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最近，光子盒注意到了一篇名为《反对量子计算的理由》的文章，作者是Mikhail Dyakonov，他是一位俄罗斯物理学家，任职于法国蒙彼利埃大学查尔斯·库仑实验室。这篇文章最早于2018年11月发表在IEEE Spectrum[1]上，最近被翻译成了中文。
 
无独有偶，2019年1月，荷兰代尔夫特理工大学QuTech的博士后研究员Ben Criger发表题为《反对〈反对量子计算的理由〉的理由》[2]的文章回应了对量子计算的批评。目前他的研究专注于容错量子计算的短期实现。为了让读者和公众对量子计算有更全面的理解，光子盒特地翻译了这篇文章。
 
以下是Criger的原文：
 
要成为一名物理学家并不容易。理查德·费曼(算得上物理学家中的Jimi Hendrix——后者被誉为“吉他之神”)曾经说过：“首要原则是你不能欺骗自己，你自己正是最容易被欺骗的人。”这句格言激励我们对自己的研究持批判态度，即使是当涉及到别人的研究时，我们会持更加批判的态度。有时，我们甚至会在期刊和技术杂志上寻找反对我们正在尝试做的事情的观点。
 
上个月，当我在寻找一些关于量子计算有趣的批评时，我读到了一篇题为《反对量子计算的理由》的文章，作者是Mikhail Dyakonov，文章发表在IEEE Spectrum杂志上。当我在阅读的时候，我注意到两件似乎不寻常的事情。首先，所有基于物理学的对量子计算的批评都是错误的，或者是在20年前该领域刚刚起步时就已经被解决了。第二点，或许也是更重要的一点是，尽管这篇文章在观点上存在缺陷，但它还是引发了巨大关注。
 
在接下来的章节中，我将详细讨论Dyakonov提出的两个主要技术观点，并试图让人们更好地了解我们在量子计算中的进展。最后，我将对Dyakonov文章为何如此引人注目发表评论。
 
 
Dyakonov认为：“一台有用的量子计算机需要处理一组连续的参数，这些参数比可观测宇宙中亚原子粒子的数量还要多。”
 
无论是经典计算机还是量子计算机，它们都不需要处理哪怕是一个连续的参数。在经典的计算机中，我们可以使用浮点运算，用有限的比特来逼近连续的参数。大多数情况下，我们甚至可以设法在所需的相对精度范围内进行，以避免灾难性的错误传播。这是因为我们可以用浮点表示的数字的数量随着比特数量的增加呈指数级增长。
 
这里我将不做太多阐述，但我将在一分钟内讨论这个问题的“量子”版本，所以让我们来看一个浮点表示的动图：
 
 
在这里，我写出这种形式的所有数字，该形式为：

(?1)base sign×significand× 10((?1)exp sign?exponent)

变量的有效数(significand)和指数(exponent)都是n位整数。由于我无法画出整个实线(我的显示器不够宽)，所以我使用了黎曼投影，从上图所示的半圆圆心画一条射线到我标注的实线上的点，然后标注射线与半圆相交的位置，比如：
 
  
如果我们从有效数和指数中的0位开始，我们可以给符号位赋任何值，并且我们可以表示的唯一数字是0。因此，有四种独立的方法来表示0，所以表示的效率有点低。然而，当我的有效数和指数都达到9位时，所有绘制的点都是重叠的，很明显，对于我想要近似的任何实数，我都有足够的精度来处理手头的任务。
 
类似的结果也适用于量子计算，不过我们在这里考虑的“数据类型”是单个量子比特的状态，而不是实数。Dyakonov教授提到的连续复参数α和β的长度为2的向量中：
 

这些参数也可以映射到布洛赫球体上的角θ和角φ，比如：

α = cos(θ/2)
β = eiφ sin(θ/2)
（当α=1和β=0时，状态| 0>，位于球体北极）
 
我们可以在量子计算中应用的运算是幺正矩阵(酉矩阵)，相当于布洛赫球的旋转。对于单个量子比特，这些矩阵有两行和两列。那么在容错量子计算中，我们可以用任意低的(但不是完全为零)错误率实现的操作仅限于一个离散集。举个例子，我们假设有两个比特H和T。此外，我们假设我们只知道如何初始化容错量子比特的一个固定状态，即|0>状态。我们用固定长度为n的H和T串，可以有多少个量子比特状态？同样，就像在浮点运算中一样，尽管在n较小时出现一些冲突(例如，HH|0>=|0>)，但我可以生成的序列数量相对于序列长度呈指数级增长：


这个动图不像上一个那么容易观察。球面上要覆盖的空间比我们用于浮点运算的半圆上的空间要大得多。由此，我们可以得出结论，量子计算比经典计算更难，尽管这并不令人惊讶。
 
但Dyakonov教授认为，这并不是量子计算中唯一的根本问题。在他看来，上面的整个讨论都是无关紧要的，因为不精确和错误将不可避免地破坏任何大规模的量子计算，甚至在我们考虑把H和T串在一起之前。这可能也不令人惊讶，但这是量子计算中解决的第一个大问题之一，我将在下一节中对此进行讨论。
 
 
Dyakonov在他的文章中表示:“的确，(研究量子计算的科学家)声称，所谓的阈值定理证明了这是可以做到的。他们指出，一旦每个量子门的每个量子比特的错误低于某个值，无限长的量子计算就成为可能，代价是大幅增加所需的量子比特数量。他们认为，有了这些额外的量子比特，你可以通过使用多个物理量子比特形成逻辑量子比特来处理错误。”
 
阈值定理最初是由Aharonov和Ben-Or证明的，迄今已有大约20年。证明本身在一篇63页的论文中，但基本的定性论点可以用几个段落来概括。我试着总结一下这个论点。
 
让我们将逻辑门定义为一个小型量子计算，它使用若干作用于编码状态的物理门来模拟单个物理量子逻辑门作用于未编码状态的效果。一些逻辑门可以通过添加量子纠错子程序来实现容错，这些子程序的功能是纠正逻辑门或纠错子程序本身包含的少量(通常是一个)物理量子逻辑门的故障。这些小工具中的每一个都包含一定数量的物理门，我们称之为G。同时，我们假设，如果任何一对门做了一些意想不到的事情，整个过程就会失败。
 
那么，什么时候这种电路的错误概率低呢？为了简单起见，我们假设每个物理门失效的概率是p。容错小工具的错误概率是，当它小于p时，我们就可以开始工作。
 
现在，对于一个给定的计算，错误概率可能不够低。在这种情况下，我们利用了所谓的串联，也就是用另一个容错逻辑门替换容错逻辑门中的每个物理门，如下图所示:
 
  
如果我们使用l级串联，我们需要执行的门的数量按l呈指数级增长，但是(非常重要的)最终的错误概率是p^2^l，所以它是双指数抑制。
 
如果你觉得这听起来笨拙又低效，那么你或多或少是对的。对于这个初步的概念证明来说，重要的不是这个方案特别有效，而是它使用了可以被广泛理解的简单思想。在过去的二十年中，一小部分量子计算研究人员一直致力于寻找效率更高、门更少、容错率更高的方案，结果是相当积极的。他们也一直在努力证明，如果错误是相互关联的，而不是像我上面假设的那样是相互独立的(尽管Aharonov和Ben-Or在他们的原始工作中认为相关性较弱)，量子计算仍然可以容错。
 
在此期间，像Mikhail Dyakonov(和Gil Kalai，以及其他著名的量子计算怀疑论者)这样的人一直是职业研究人员。如果这个定理是错误的，我们就会期待这些怀疑论者中的一个，或者他们启发的某个人，证明它是错误的，或者证明物理上合理的相关噪声排除了量子计算。他们没有这样做。相反，Dyakonov不严谨地认为这个定理是错误的，没有直接的陈述或证据。就我个人而言，我认为这个定理或多或少是正确的，量子计算是可能的。
 
这些都是我们物理学家在面对来自Dyakonov和其他科学家以及工程师的批评时，基于事实的官方反驳，他们认为量子计算由于某种原因注定要失败。而这些原因以前被用过，以后可能还会被用。从某种意义上说，这些理由完全足够了，但我认为它们并没有解决核心问题。
 
Dyakonov的批评是毫无根据的，但却经久不衰。为什么?
 
 
那么，Dyakonov为什么要写这篇文章？为什么发表？我希望我已经充分论证了它背后并没有太多的科学依据。那么为什么它还是如此引人注目呢?
 
我认为这篇文章发表并受到欢迎的原因是，在某种意义上，我们不经常谈论什么是正确的。研究量子计算的人并不认为我们有责任反对大众媒体的不正当炒作。Dyakonov提到，随着资助机构的预算减少，每个领域的科学家都面临着艰难的时期。我们倾向于对此不予理会，尤其是当我们遇到的那些批评者并没有在技术层面上挑战我们的时候。
 
我们哀叹缺乏有理有据的批评，但是我们哀叹大量毫无根据的乐观情绪的频率和声音有多大？这两件事对科学进步不是同样危险吗？我们是最有能力批评量子计算的人，那么我们有责任这么做吗？
 
到目前为止，当编辑们寻找一些东西来阻止关于量子计算将如何解决一切的令人窒息的公告浪潮时，我们几乎没有给编辑们留下选择的余地。我们常常为缺乏对量子计算有建设性的批评而哀叹，但最终，我们必须提高批评水平的唯一机会是自己去做。
 
参考链接：
[1]https://spectrum.ieee.org/computing/hardware/the-case-against-quantum-computing?utm_source=computingtechnology&utm_campaign=computingtechnology-11-27-18&utm_medium=email
[2]https://www.hpcwire.com/2019/01/09/the-case-against-the-case-against-quantum-computing/
 
—End—

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