博罗季诺会战
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汪涛出品：《超越战争论——战争与和平的数学原理》，以全新的数学工具——“循环因果律”为基础，用全世界通用的数学语言将毛泽东军事思想数学化和公理化，从而使中国这一伟大精神财富在当今时代下重现光辉。
1812年夏，法国皇帝拿破仑一世从法国本土及其欧洲盟国与附庸国中征集了一支60余万人的大军，入侵俄国。俄军莫斯科以西125公里的博罗季诺村附近筑有完备的工事，迫使法军在对其不利的地形上与俄军交战。
博罗季诺会战中，双方军队数量差异很小。从总体上俄军稍多一点：俄军15.4万人，法军13.5万人。但在交战最激烈的9月7日当天，实际战争维中的法军略多一点：法军是13万人，俄军是12.2万人。而法军的1.85万皇家近卫军最后并未参战，俄军的1.7万民兵和哥察克骑兵也未参战。因此，双方在9月7日当天的实际参战部队几乎是相同的，法军只是略多一点，其投入战争维中的战斗单位数量优势仅仅略多于6%左右，法军作战素质略高于俄军。但双方战斗意志几乎相同，火炮数量差不多，且都采用集中大规模使用的战术，击毁效率接近。
因此，以战争循环因果序列来分析，这是一个典型的、双方实力大致平衡的消耗战。实际交战结果也是如此，俄军伤亡约为4.4万人，法军伤亡为3.5万人左右。
有些评论认为，刚接任俄军统帅，已经67岁高龄的库图佐夫在此战中的作用有限，并且有很多战术指挥上值得商榷之处。但库图佐夫在此战中最伟大的一个作用被很多人忽视了：就是他有效地避免了俄军的崩溃。在9月7日下午俄军接近崩溃，即使俄军最勇猛的战将巴格拉季昂都强烈建议尽快撤退时，库图佐夫却严令绝不可撤退，并且让他的军队相信拿破仑已经快完蛋了，命令俄军准备全面的战略反攻。事实上，双方的军队当时都已经接近崩溃点，这时候最关键的事情就看谁能撑到对方陷入崩溃。这个反攻命令即使在库图佐夫内心深处也并非真实想法，但该命令能够让他的将军们相信，至少部分相信，也是因为他们的确亲眼看到了法军在战场上大量的尸体。在成功阻止俄军崩溃后，库图佐夫很快将命令转为战略撤退，并且使撤退有序进行。
拿破仑指挥战役
正常情况下，拿破仑最精锐的战略预备队——皇家近卫军击毁效率并不会比敌方高太多，军队数量也不会占很大优势。因此，在主力会战阶段，如果过早采用皇家近卫军，他们也会遭到显著的消耗。只有在敌方击毁效率开始出现显著下降特征，表明其军队接近崩溃点时，才是使用皇家近卫军的最佳时机。这也正是拿破仑一再使用的拿手好戏。每当经过第一轮集中的炮火准备，敌方已经被显著消耗。再经主力部队互相厮杀，不久敌方即会接近战损崩溃点。一旦拿破仑发现敌方击毁效率开始显著下降，战斗意志接近崩溃，就迅即出动皇家近卫军，这不仅促使敌方更快崩溃，而且将皇家近卫军的出动本身就定格为辉煌胜利的象征。
但在博罗季诺会战中，俄军击毁效率始终看不到显著下降迹象时，拿破仑就一直无法确定采用皇定近卫军的时机。这使库图佐夫有时间在晚间突然实施战略撤退，与拿破仑军队脱离接触，避免了军队进一步消耗。在库图佐夫不具备数量优势情况下，如果持续消耗下去，尽管还可能给予拿破仑军队以有效毁伤，但自身必然最终陷入覆灭的结局。
拿破仑的皇家禁卫军
主帅对于控制战损崩溃点有决定性的作用。从反面来看，很多军队与敌人交战时一触即溃，并非表明其作战能力不够，而是其战损崩溃点太低，并且往往在这种情况里可以发现战场主帅在开战时即逃跑的情况。在这种情况下，军队往往会迅速崩溃，无论其潜在的战斗力有多强。不管是最近伊拉克反政府武装以区区800多人竟然俘虏政府军3万多人的战例，还是甲午战争中的中国军队一触即溃的战例中，都可发现主帅在开战时便逃跑的情况。在战争中，对这种情况必须最严厉地禁止，将逃跑的战场主帅毫不犹豫地就地予以处决，否则军队的战损崩溃点就几乎接近于0，表现为无任何战斗意志。
1.对法军投入皇家近卫军假设的计算
多年以后，拿破仑在总结自己一生经历时，感到最后悔的一次战役就是博罗季诺会战，他甚至感觉如果当时他最后出动皇家近卫军的话，是极有可能赢得这场战役的。拿破仑的这种看法，使得此战中法军是否应该出动战略预备队，成为军事史学家有较多争论的一个问题。但事实上，假设只会是假设。如果我们用战争循环因果序列计算一下就会明白，事实并非像拿破仑所后悔的那样。
计算过程参见《超越战争论——战争与和平的数学原理》
2.谁看得更清楚？
拿破仑自己在晚年后悔在此战中没有出动皇家近卫军，只是对此战惨烈程度的痛悔，而并非真正认真的军事策略思考。因为通过精确的计算我们已经知道，如果他真的出动皇家近卫军，只要库图佐夫能够成功避免自己的军队崩溃，皇家近卫军的参战对交战结果的影响并不大，甚至也还存在法军最终战败的很大可能。而无论如何，皇家近卫军受到极大的消耗却是确定无疑的事情。当时法军几乎所有的将军们都赞同不出动皇家近卫军的决定，这就充分证明当时法军自己在作战意志上也已经接近崩溃的边缘。
有些学者认为是战场的硝烟和混乱使法军的战将们无法准确判断战场形势，从而错过了获胜的时机。但是，难道那些事后坐在书斋里的学者们，会比当时就站在敌人刺刀和火炮面前的法军将领们看到的真实情况更多吗？俄军是否会崩溃并不完全取决于拿破仑和他的官兵们，而是取决于库图佐夫。法军将领们可以看得到俄军阵地被攻破，看得到俄军主力已经被打退，看到俄军尸横遍野。但他们却无法看清俄军战损崩溃点在哪里！因为那只藏在俄军的心里，最重要的是藏在库图佐夫的心里。
库图佐夫
库图佐夫与拿破仑交手并不是第一次，在此前的奥斯特里茨战役中，库图佐夫的军队曾惨败于拿破仑。此战中最后俄军兵败如山倒，被拿破仑的皇家近卫军杀得丢盔卸甲，伤亡3万多人。虽然此战有沙皇直接指挥干扰的问题存在，但毕竟是库图佐夫心中沉重的伤痛。他深知拿破仑的作战规律，也深知其军队如果在这样一场大战中崩溃后、陷入拿破仑的皇家近卫军追击作战的结局是什么。因此，必须强力阻止俄军在遭到惨重伤亡的情况下陷入战损崩溃的状态，就是一个至关重要的问题。
拿破仑唯一能后悔的只是他遇上了真正的对手。并且很显然，他根本就不该在双方军队数量几乎相同的情况下打这样一场攻坚战，只是后一点是拿破仑更难以去表白的事情。出动皇家近卫军只是一个战术细节上的问题，它的影响因素有很多，甚至可能有其将军和参谋人员的问题。而该不该打这一仗却完全取决于拿破仑的战略决策。他并不是真正后悔没有出动皇家近卫军，而是后悔俄军在伤亡已经如此惨重的情况下为什么没有崩溃，从而给他出动皇家近卫军的机会。但是，正如《孙子兵法·形篇第四》中所说：“善战者能为不可胜，而不能使敌之可胜。胜可知，而不可为。”
3.出动预备队的实际案例分析
以上分析只是一个根据理论的计算结果。作为科学来说，一个理论分析的结果需要得到实际测量数据的验证才会被认可。能有实际案例证明以上出动预备队的循环因果序列分析吗？还真有。
与博罗季诺会战类似，美国南北战争时期著名的葛底斯堡战役也是一场接近势均力敌的消耗战。指挥北方军队的米德也是在开战前几天刚刚上任。在战役过程中，北方军队遭受了与博罗季诺会战中俄军类似的惨重伤亡，战役初期都是连连败退，并且同样持续败退到了最后的阵地。所不同的仅仅是：最后罗伯特·李出动了皮克特指挥的1.25万战略预备队，对北军鱼钩形防御阵地正中央的墓园山脊发起攻击，史称“皮克特冲锋”。
美国南北战争时期的葛底斯堡会战
结局是什么呢？北军集结了100门火炮。在皮克特冲锋的1200多米路程的各个距离上，北军采用了新式线膛炮、老式滑膛炮和霰弹炮对攻击的南军进行大量杀伤，最后阶段再以步兵枪弹进行杀伤。在1863年7月3日下午3点开始的皮克特冲锋仅仅30分钟内，弗吉尼亚师超过1半的极高伤亡率连罗伯特·李将军也深受震撼。当皮克特的部队败退时，李将军策马在伤亡惨重的子弟兵间穿梭，口中不停地说道：“这都是我的错，弟兄们，这都是我的错。”随后整个南军连续3天的进攻彻底停止并开始撤退。
博罗季诺会战中法军是否应该出动皇家近卫军的问题，罗伯特·李在葛底斯堡战役中已经用实际行动给出了实证的答案。
葛底斯堡战役南方军队数量为8.3万多人，北方军队数量为7.5万多人。南军伤亡2.3万人，北军伤亡2.8万人。北军数量约为南军数量的90%，最后的交战结果南军伤亡数量为北军伤亡的80%。相比之下，博罗季诺会战中俄军实际参战军队数量约为法军的94%，法军伤亡数量也约是俄军的80%，从数学上来说基本上完全一样。
米德指挥的北方军队是通过连夜突审南方军队的战俘，发现所有战俘来自各个军队，而唯独没有皮克特的弗吉尼亚师。因此判断这是一支预备队，并很可能于第二天发动最后的攻击。根据此情报，北军有效制订并连夜部署了应对皮克特冲锋的作战方案。
4.拿破仑的幸运
在博罗季诺会战中，根本就不需要任何军事情报，所有俄军将领都知道：拿破仑会以皇家近卫军作为战略预备队发起最后的攻击，这在当时早已是拿破仑惯用的手段，属于公开的军事秘密，库图佐夫对此更是心知肚明。如果他完全不考虑给皇家近卫军准备充足的“菜”，那才是让人难以理解的事情。因此，真正值得讨论的问题并不是拿破仑是否应该出动皇家近卫军，而是库图佐夫给皇家近卫军准备的“菜”是什么？
前面我们已经充分讨论过，采用预备队方式可以改善作战结果的前提是：投入预备队的时机，必须是在敌方击毁效率极大下降的时候，从而可以使预备队比正常作战的击毁效率极大提升。如果没有这个前提，采用预备队并不能改善作战结果，甚至比一开始就动用预备队作战结果更差。
博罗季诺会战中，最后拿破仑之所以一直没有下决心出动预备队，关键原因就在于他看不到俄军陷入耗竭或崩溃，从而导致击毁效率明显下降的迹象，尽管俄军的伤亡非常惨重。
有一个细节过去军事史学家们可能未给予充分关注：俄军的火炮本来总量有675门，而有300多门因较多集中配置在右翼，几乎没有在战役过程中使用。但是，如果皇家近卫军最后出动攻击了俄军最后仅剩的右翼，只要俄军不会崩溃，这300门火炮无疑就会给其用上。当300多门几乎未使过的火炮、加上原来动用过而后还能使用的数百门火炮，对准拿破仑的皇家近卫军一起开火时，后果是什么？很清楚，那与皮克特冲锋结果完全一样。只是因为拿破仑最后没有出动皇家近卫军，才使后人没有真正看到库图佐夫给皇家近卫军端上这盘早已准备好的菜。
库图佐夫无疑在一开始就考虑到了这肯定是一场严重的消耗战。如果消耗战打到最后，法军出动了皇家近卫军，如何避免俄军全军覆灭？这300门没有使用到的火炮难道不是一个很好的答案吗？它与葛底斯堡战役中米德给南军战略预备队准备的“菜”完全一样。如果这样，拿破仑未出动皇家近卫军应当是其幸运，而不是错误。虽然博罗季诺会战他没能成功，至少他不用像罗伯特·李一样对他的皇家近卫军说：“这都是我的错，弟兄们，这都是我的错。”他还有机会去用想象来自我安慰，而罗伯特·李是连想象的机会也没有了。
滑铁卢战役
在滑铁卢战役中，双方军队数量也是势均力敌，拿破仑最后出动皇家近卫军了。结局是什么呢？大家都知道，皇家近卫军被打得丢盔卸甲，法军惨败，拿破仑从此退出历史舞台。“滑铁卢”也从一个地名变成了失败的象征。
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作者简介：汪涛。曾任中兴通讯国际市场副总裁，北京数码视讯科技股份有限公司国际市场总经理，现为数码视讯国际投资总裁。
出版专著：《通播网宣言》《生态社会人口论》《纯电动拯救世界》《超越战争论——战争与和平的数学原理》
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（本文的根据《超越战争论》一书内容改编整理，想要了解本书的更多内容，请点击阅读原文）
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